Đăng vào: 2025-11-27
Monte Carlo trading là một phương pháp tính toán sử dụng mô phỏng xác suất để phân tích và lượng hóa rủi ro, kiểm tra độ vững chắc của hệ thống đầu tư và dự báo một loạt các kết quả tiềm năng cho danh mục đầu tư.
Phương pháp Monte Carlo trading hoạt động bằng cách chạy hàng nghìn, thậm chí hàng triệu kịch bản thị trường giả lập dựa trên các biến số ngẫu nhiên. Mỗi kịch bản đại diện cho một con đường giá có thể xảy ra trong tương lai, giúp nhà giao dịch hiểu rõ hơn về phân phối xác suất của lợi nhuận và các mức sụt giảm vốn tiềm ẩn. Qua đó, bạn có thể đưa ra quyết định giao dịch sáng suốt hơn dựa trên dữ liệu thống kê thay vì cảm tính.
Để bắt đầu hành trình khám phá sức mạnh của phân tích định lượng, hãy thử nghiệm các chiến lược của bạn trong một môi trường không rủi ro bằng cách mở tài khoản thực hành tại EBC.
Trong bài viết này, đội ngũ chuyên gia của EBC sẽ hướng dẫn bạn từ những khái niệm cơ bản đến các kỹ thuật nâng cao, giúp bạn tự tin áp dụng mô phỏng Monte Carlo vào hoạt động giao dịch của mình.
Các ý chính:
Định nghĩa: Monte Carlo trading là kỹ thuật sử dụng các mô phỏng ngẫu nhiên lặp đi lặp lại để mô hình hóa sự không chắc chắn và đánh giá rủi ro trong các chiến lược giao dịch.
Ứng dụng cốt lõi: Phương pháp này được dùng để kiểm tra độ vững chắc của hệ thống giao dịch, xác định yêu cầu về vốn, và ước tính khoảng sụt giảm tài khoản (drawdown) tối đa.
Triển khai thực tế: Bạn có thể thực hiện mô phỏng Monte Carlo bằng các công cụ như Excel, Python (với thư viện NumPy, Pandas) hoặc các phần mềm chuyên dụng.
Vượt qua giới hạn: Các mô hình nâng cao giúp giải quyết vấn đề đuôi béo (fat tails), phản ánh chính xác hơn các sự kiện thị trường cực đoan mà phân phối chuẩn thường bỏ qua.
Monte Carlo trading, hay giao dịch theo phương pháp Monte Carlo, là một kỹ thuật phân tích định lượng tiên tiến. Thay vì chỉ dựa vào một kịch bản duy nhất từ kiểm thử dữ liệu lịch sử (backtesting), phương pháp này tạo ra hàng nghìn kịch bản tương lai khả thi để đánh giá hiệu suất và rủi ro của một chiến lược giao dịch. Về bản chất, đây là một bài kiểm tra sức chịu đựng (stress test) toàn diện cho hệ thống của bạn trước khi mạo hiểm với nguồn vốn thực.
Nền tảng của phương pháp này là sử dụng các số ngẫu nhiên để giải quyết các bài toán phức tạp. Trong tài chính, sự phức tạp đó chính là sự dao động giá thị trường khó lường. Bằng cách gán các giá trị ngẫu nhiên (dựa trên các tham số thống kê lịch sử như lợi nhuận trung bình và độ lệch chuẩn) cho các biến số như giá tài sản, mô phỏng Monte Carlo sẽ vẽ ra một bức tranh toàn cảnh về những gì có thể xảy ra.
Theo Investopedia, kỹ thuật này gán nhiều giá trị cho các biến không chắc chắn, thu được nhiều kết quả và sau đó lấy trung bình của các kết quả này để đưa ra ước tính. Kết quả không phải là một con số dự báo duy nhất, mà là một phân phối xác suất của các kết quả, cho phép nhà giao dịch trả lời các câu hỏi như: Xác suất để chiến lược của tôi thua lỗ hơn 20% trong năm tới là bao nhiêu? hoặc Tôi cần bao nhiêu vốn để sống sót qua một chuỗi thua lỗ kéo dài?
Phương pháp Monte Carlo có nguồn gốc từ dự án Manhattan trong Thế chiến thứ II, được phát triển bởi các nhà khoa học lỗi lạc như John von Neumann và Stanisław Ulam. Tên gọi Monte Carlo được lấy cảm hứng từ sòng bạc nổi tiếng ở Monaco, gợi liên tưởng đến bản chất ngẫu nhiên và xác suất của các trò chơi may rủi. Mặc dù ban đầu được ứng dụng trong vật lý hạt nhân, nguyên tắc cốt lõi của nó đã nhanh chóng lan rộng sang nhiều lĩnh vực khác, đặc biệt là tài chính và kỹ thuật.
Nguyên tắc hoạt động của mô phỏng Monte Carlo dựa trên Luật số lớn (Law of Large Numbers). Định luật này phát biểu rằng khi số lần thử nghiệm (mô phỏng) tăng lên, giá trị trung bình của các kết quả thu được sẽ hội tụ về giá trị kỳ vọng thực sự. Trong giao dịch, điều này có nghĩa là càng chạy nhiều kịch bản, bức tranh về hiệu suất tiềm năng của chiến lược càng trở nên chính xác và đáng tin cậy. Quá trình này thường bao gồm các bước sau:
Xác định mô hình toán học: Chọn một mô hình để mô tả hành vi của tài sản, ví dụ như mô hình Chuyển động Brown hình học (Geometric Brownian Motion) cho giá cổ phiếu.
Tạo các đầu vào ngẫu nhiên: Sử dụng dữ liệu lịch sử để tính toán các tham số thống kê (ví dụ: lợi suất trung bình hàng ngày, độ lệch chuẩn) và dùng chúng để tạo ra các chuỗi thay đổi giá ngẫu nhiên.
Thực hiện mô phỏng: Lặp lại quá trình tạo chuỗi giá hàng nghìn hoặc hàng triệu lần. Mỗi lần lặp là một kịch bản hoàn chỉnh.
Phân tích kết quả: Tổng hợp tất cả các kết quả để tạo ra một phân phối xác suất, từ đó tính toán các chỉ số quan trọng như lợi nhuận trung bình, drawdown tối đa, và Value at Risk (VaR).
Sự linh hoạt và sức mạnh của mô phỏng Monte Carlo đã khiến nó trở thành một công cụ không thể thiếu trong ngành tài chính định lượng hiện đại. Các ứng dụng của nó rất đa dạng, từ định giá các công cụ phái sinh phức tạp đến quản lý rủi ro danh mục đầu tư. Theo trang Wikipedia về phương pháp Monte Carlo trong tài chính, đây là công cụ tiêu chuẩn cho việc định giá giao dịch quyền chọn kiểu Âu và Á.
Dưới đây là một số ứng dụng phổ biến và quan trọng nhất trong giao dịch:
Đánh giá rủi ro sụt giảm (Drawdown Analysis): Backtest truyền thống chỉ cho bạn thấy một con đường mà vốn của bạn đã đi qua. Mô phỏng Monte Carlo, bằng cách xáo trộn thứ tự các giao dịch lịch sử, có thể tạo ra hàng nghìn đường cong vốn khác nhau, giúp bạn xác định khoảng sụt giảm tồi tệ nhất có thể xảy ra với một mức độ tin cậy nhất định.
Xác định yêu cầu vốn tối ưu: Một trong những câu hỏi khó nhất đối với nhà giao dịch là Cần bao nhiêu vốn để giao dịch một chiến lược? Monte Carlo giúp trả lời câu hỏi này bằng cách mô phỏng xác suất phá sản (probability of ruin) với các mức vốn ban đầu khác nhau. Điều này cho phép bạn lập kế hoạch quản trị nguồn vốn một cách khoa học để vượt qua những giai đoạn khó khăn không thể tránh khỏi.
Kiểm tra độ vững chắc của chiến lược (Robustness Testing): Một chiến lược có thể trông tuyệt vời trên dữ liệu quá khứ, nhưng liệu nó có hoạt động tốt trong các điều kiện thị trường khác nhau trong tương lai? Bằng cách thay đổi một chút các tham số đầu vào (như tỷ lệ thắng, lợi nhuận trung bình), Monte Carlo có thể kiểm tra xem hiệu suất của chiến lược có bị suy giảm nghiêm trọng hay không. Một chiến lược vững chắc sẽ duy trì được hiệu suất tốt trên một loạt các kịch bản mô phỏng.
Dự báo hiệu suất tương lai: Mặc dù không thể dự đoán chính xác tương lai, mô phỏng Monte Carlo cung cấp một dải các kết quả có thể xảy ra cùng với xác suất của chúng. Thay vì hỏi Lợi nhuận năm sau sẽ là bao nhiêu?, bạn có thể hỏi Xác suất để đạt được lợi nhuận ít nhất 15% là bao nhiêu?. Câu trả lời này mang lại một góc nhìn thực tế và hữu ích hơn nhiều cho việc lập kế hoạch tài chính.
Python, với hệ sinh thái thư viện mạnh mẽ như NumPy, Pandas, và Matplotlib, đã trở thành ngôn ngữ de facto cho phân tích tài chính định lượng. Việc tự mình xây dựng một mô phỏng Monte Carlo không chỉ giúp bạn hiểu sâu hơn về nguyên tắc hoạt động mà còn cho phép tùy chỉnh mô hình theo nhu cầu cụ thể của chiến lược giao dịch. Đây là một kỹ năng giá trị giúp bạn chuyển từ việc chỉ là người sử dụng công cụ sang người tạo ra công cụ phân tích.
Phần này sẽ hướng dẫn bạn từng bước cách lập trình một mô phỏng Monte Carlo đơn giản để dự báo giá cổ phiếu trong tương lai. Chúng ta sẽ sử dụng mô hình Chuyển động Brown hình học (Geometric Brownian Motion - GBM), một mô hình tiêu chuẩn trong tài chính để mô phỏng đường đi ngẫu nhiên của giá tài sản. Mô hình này giả định rằng lợi suất của tài sản tuân theo phân phối chuẩn. EBC tin rằng việc nắm vững các bước này sẽ mở ra một cánh cửa mới cho cách bạn tiếp cận và phân tích thị trường.
Trước khi bắt đầu viết mã, bạn cần đảm bảo môi trường lập trình Python của mình đã được cài đặt các thư viện cần thiết. Nếu chưa có, bạn có thể cài đặt chúng một cách dễ dàng thông qua pip.
NumPy: Thư viện nền tảng cho tính toán khoa học, đặc biệt mạnh mẽ với các phép toán trên mảng đa chiều.
Pandas: Cung cấp các cấu trúc dữ liệu hiệu suất cao và dễ sử dụng (như DataFrame) và các công cụ phân tích dữ liệu.
yfinance: Một thư viện tiện lợi để tải dữ liệu thị trường lịch sử từ Yahoo Finance.
Matplotlib: Thư viện phổ biến nhất để vẽ đồ thị và trực quan hóa dữ liệu trong Python.
Sau khi cài đặt xong, bước tiếp theo là thu thập dữ liệu giá cổ phiếu lịch sử. Dữ liệu này là nền tảng để chúng ta tính toán các thông số thống kê cần thiết cho mô phỏng, bao gồm lợi suất trung bình và độ biến động.
Ví dụ về mã Python để cài đặt thư viện và tải dữ liệu cho cổ phiếu VNM (Vinamilk) trong 5 năm gần nhất:
# Cài đặt thư viện nếu cần # pip install numpy pandas yfinance matplotlib import yfinance as yf import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Tải dữ liệu giá cổ phiếu VNM.JK từ Yahoo Finance ma_co_phieu = 'VNM' data = yf.download(ma_co_phieu, start='2019-01-01', end='2024-01-01') # Chỉ giữ lại cột giá đóng cửa đã điều chỉnh gia_dieu_chinh = data['Adj Close'] # Tính toán lợi suất hàng ngày theo logarit loi_suat_log = np.log(gia_dieu_chinh / gia_dieu_chinh.shift(1)) # In ra 5 dòng lợi suất đầu tiên để kiểm tra print(loi_suat_log.head())
Đoạn mã trên sẽ tải dữ liệu, tính toán lợi suất hàng ngày dựa trên sự thay đổi logarit của giá. Lợi suất logarit được ưa chuộng trong các mô hình tài chính vì nó có đặc tính cộng tính và gần đúng với lợi suất phần trăm cho các thay đổi nhỏ.
Sau khi đã có dữ liệu lợi suất lịch sử, chúng ta sẽ tính toán các tham số đầu vào cho mô hình GBM và tiến hành chạy mô phỏng. Các tham số chính bao gồm:
u (Drift): Tỷ lệ trôi dạt, đại diện cho lợi suất trung bình hàng ngày của tài sản.
σ (Volatility): Mức độ biến động giá, đại diện cho độ lệch chuẩn của lợi suất hàng ngày
Từ các tham số này, chúng ta có thể mô phỏng sự thay đổi giá hàng ngày trong tương lai. Công thức cho sự thay đổi giá trong mô hình GBM là một sự kết hợp giữa một thành phần có xu hướng (drift) và một thành phần ngẫu nhiên (shock).
Dưới đây là đoạn mã Python tiếp nối để tính toán tham số, thiết lập và chạy 1000 kịch bản mô phỏng cho 1 năm giao dịch (252 ngày) tới:
# Tính toán các tham số thống kê từ dữ liệu lịch sử
u = loi_suat_log.mean()
var = loi_suat_log.var()
drift = u - (0.5 * var)
stdev = loi_suat_log.std()
# Thiết lập các biến cho mô phỏng
so_ngay_du_bao = 252
so_lan_mo_phong = 1000
gia_cuoi_cung = gia_dieu_chinh.iloc[-1]
# Tạo một ma trận để lưu kết quả các lần mô phỏng
du_bao_gia = np.zeros((so_ngay_du_bao + 1, so_lan_mo_phong))
du_bao_gia[0] = gia_cuoi_cung
# Chạy vòng lặp mô phỏng
for t in range(1, so_ngay_du_bao + 1):
Z = np.random.standard_normal(so_lan_mo_phong) # Thành phần ngẫu nhiên
du_bao_gia[t] = du_bao_gia[t-1] * np.exp(drift + stdev * Z)
# Trực quan hóa kết quả
plt.figure(figsize=(12, 7))
plt.plot(du_bao_gia)
plt.title(f'Mô phỏng Monte Carlo cho giá cổ phiếu {ma_co_phieu}')
plt.xlabel('Số ngày giao dịch')
plt.ylabel('Giá cổ phiếu dự báo (VND)')
plt.show()
Đoạn mã này sẽ tạo ra một biểu đồ với 1000 đường giá tiềm năng trong 252 ngày tới. Mỗi đường là một kịch bản có thể xảy ra. Nhìn vào biểu đồ, bạn có thể thấy được sự phân tán của các kết quả, từ kịch bản lạc quan nhất đến bi quan nhất, cung cấp một cái nhìn trực quan và sâu sắc về rủi ro và tiềm năng lợi nhuận.
Mặc dù mô phỏng Monte Carlo dựa trên phân phối chuẩn là một công cụ mạnh mẽ, nó có một điểm yếu cố hữu: không phản ánh đúng thực tế của thị trường tài chính, nơi các sự kiện cực đoan (sụp đổ hoặc bùng nổ) xảy ra thường xuyên hơn nhiều so với những gì mô hình chuẩn dự đoán. Hiện tượng này được gọi là đuôi béo (fat tails) hay leptokurtosis. Bỏ qua đuôi béo có thể dẫn đến việc đánh giá thấp rủi ro một cách nguy hiểm, khiến nhà giao dịch không chuẩn bị cho những cú sốc lớn của thị trường.
May mắn thay, các nhà phân tích định lượng đã phát triển nhiều kỹ thuật để giải quyết vấn đề này. Việc hiểu và áp dụng các phương pháp này sẽ nâng cao đáng kể độ chính xác và tính thực tế của các mô phỏng của bạn. Bên cạnh đó, việc lựa chọn công cụ phù hợp, từ các thư viện mã nguồn mở đến phần mềm thương mại, cũng đóng vai trò quan trọng trong việc triển khai hiệu quả các mô phỏng phức tạp này. EBC khuyến khích bạn khám phá các giải pháp này để xây dựng một hệ thống quản lý rủi ro toàn diện và vững chắc hơn, chẳng hạn như khi bạn đầu tư hợp đồng chênh lệch tại EBC.
Phân phối chuẩn (hay đường cong hình chuông) giả định rằng các sự kiện xa giá trị trung bình là cực kỳ hiếm. Tuy nhiên, lịch sử tài chính đầy rẫy các sự kiện 3-sigma, 4-sigma hoặc thậm chí lớn hơn, như đại suy thoái kinh tế 2008 hay đợt bán tháo do COVID-19 năm 2020. Để mô hình hóa đuôi béo, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
Sử dụng các phân phối thay thế: Thay vì giả định lợi suất tuân theo phân phối chuẩn, bạn có thể sử dụng các phân phối có đuôi dày hơn, như phân phối Student's t. Phân phối này có thêm một tham số gọi là bậc tự do, cho phép điều chỉnh độ dày của đuôi để phù hợp hơn với dữ liệu lịch sử.
Mô phỏng lịch sử (Historical Simulation): Phương pháp này không cần giả định về một phân phối cụ thể. Thay vào đó, nó lấy mẫu ngẫu nhiên trực tiếp từ tập hợp lợi suất lịch sử. Bằng cách này, các sự kiện cực đoan đã xảy ra trong quá khứ sẽ tự động được đưa vào mô phỏng, làm cho kết quả trở nên thực tế hơn. Tuy nhiên, nhược điểm là nó không thể tạo ra các sự kiện chưa từng có trong lịch sử.
Mô phỏng lịch sử có lọc (Filtered Historical Simulation): Đây là một phương pháp kết hợp, trong đó một mô hình biến động như GARCH được sử dụng để dự báo biến động của ngày tiếp theo. Sau đó, lợi suất được tạo ra bằng cách nhân biến động dự báo này với một cú sốc ngẫu nhiên được lấy từ phân phối chuẩn hóa của lợi suất lịch sử. Phương pháp này giữ lại được đặc điểm đuôi béo của dữ liệu trong khi vẫn thích ứng với các điều kiện biến động thay đổi.
Việc lựa chọn công cụ phụ thuộc vào trình độ kỹ năng, ngân sách và mức độ phức tạp của mô phỏng bạn muốn thực hiện. Dưới đây là một số lựa chọn phổ biến được phân loại để bạn dễ dàng tham khảo:
| Loại công cụ | Ví dụ | Ưu điểm | Nhược điểm |
|---|---|---|---|
| Bảng tính (Spreadsheets) | Microsoft Excel với các add-in như @RISK của Palisade, Crystal Ball. | Dễ sử dụng, giao diện quen thuộc, tích hợp tốt với các mô hình tài chính hiện có. | Hiệu suất kém với số lần mô phỏng lớn, hạn chế về khả năng tùy chỉnh mô hình phức tạp. |
| Ngôn ngữ lập trình | Python (với NumPy, SciPy, Pandas), R. | Hoàn toàn miễn phí, linh hoạt tối đa, có thể xây dựng bất kỳ mô hình tùy chỉnh nào. Cộng đồng hỗ trợ lớn. | Yêu cầu kỹ năng lập trình, đường cong học tập dốc hơn cho người mới bắt đầu. |
| Phần mềm chuyên dụng | BuildAlpha, NinjaTrader (có tích hợp sẵn). | Giao diện thân thiện, được xây dựng chuyên cho giao dịch, thường tích hợp sẵn các công cụ backtesting và tối ưu hóa. | Chi phí cao, có thể là một hộp đen (không hiểu rõ cách thức hoạt động bên trong). |
| Nền tảng đám mây | Amazon Web Services (AWS) cung cấp các dịch vụ tính toán hiệu năng cao. | Khả năng mở rộng gần như vô hạn, có thể chạy các mô phỏng cực lớn một cách nhanh chóng. | Chi phí có thể tăng nhanh nếu không quản lý cẩn thận, yêu cầu kiến thức về điện toán đám mây. |
Đối với hầu hết các nhà giao dịch cá nhân và nhà phân tích định lượng, Python là lựa chọn cân bằng nhất giữa sức mạnh, sự linh hoạt và chi phí. Nó cho phép bạn bắt đầu với các mô hình đơn giản và dần dần xây dựng các hệ thống phức tạp hơn khi kỹ năng của bạn phát triển.
Sau khi đã chạy mô phỏng và có được hàng nghìn kịch bản kết quả, bước tiếp theo và cũng là quan trọng nhất là diễn giải và sử dụng những thông tin này để ra quyết định giao dịch tốt hơn. Dữ liệu thô từ mô phỏng Monte Carlo chỉ là những con số; giá trị thực sự nằm ở cách bạn biến chúng thành những hiểu biết sâu sắc có thể hành động được. Đây là giai đoạn bạn chuyển từ lý thuyết sang thực hành, áp dụng các phân tích thống kê để tinh chỉnh chiến lược, xác định mức vốn phù hợp và thiết lập các kỳ vọng thực tế.
Một trong những ứng dụng mạnh mẽ nhất là phân tích đường cong vốn. Thay vì chỉ có một đường cong vốn duy nhất từ backtest, bạn giờ đây có một dải các đường cong vốn tiềm năng. Bằng cách phân tích tập hợp này, bạn có thể ước tính các chỉ số quan trọng như phân vị thứ 5 (kịch bản tồi tệ nhất 5% xảy ra) hoặc phân vị thứ 95 (kịch bản tốt nhất 5% xảy ra) của lợi nhuận cuối kỳ. Điều này giúp bạn thiết lập một khung kỳ vọng thực tế và tránh những cú sốc về tâm lý đầu tư khi hiệu suất thực tế đi chệch khỏi kết quả backtest duy nhất.
Bảng dưới đây minh họa cách bạn có thể tóm tắt kết quả từ 10.000 lần mô phỏng cho một chiến lược giao dịch trong một năm:
| Chỉ số hiệu suất | Phân vị 5% (Rất tệ) | Phân vị 25% (Dưới TB) | Phân vị 50% (Trung bình) | Phân vị 75% (Trên TB) | Phân vị 95% (Rất tốt) |
|---|---|---|---|---|---|
| Lợi nhuận cuối năm | -15% | +5% | +18% | +35% | +60% |
| Sụt giảm tối đa (MDD) | 40% | 25% | 15% | 10% | 5% |
| Số giao dịch thua liên tiếp | 12 | 8 | 6 | 4 | 2 |
Từ bảng này, bạn có thể rút ra những kết luận quan trọng. Ví dụ, lợi nhuận trung bình (phân vị 50%) là 18%, nhưng có 5% khả năng bạn sẽ kết thúc năm với mức lỗ 15% hoặc tệ hơn. Đồng thời, mức sụt giảm tối đa trung bình là 15%, nhưng trong trường hợp xấu, nó có thể lên tới 40%. Thông tin này cực kỳ giá trị để quyết định xem mức độ rủi ro này có phù hợp với khẩu vị của bạn hay không và bạn cần bao nhiêu vốn để không bị cháy tài khoản trong kịch bản tồi tệ nhất. Bạn có thể áp dụng kiến thức này để quản lý rủi ro hiệu quả hơn khi giao dịch cổ phiếu CFD tại EBC.
Thị trường tài chính về bản chất là một môi trường của sự không chắc chắn. Việc chấp nhận và lượng hóa sự không chắc chắn đó, thay vì cố gắng loại bỏ nó, là chìa khóa để thành công lâu dài. Monte Carlo trading chính là công cụ giúp bạn thực hiện điều đó. Bằng cách chuyển tư duy từ việc tìm kiếm một dự báo chính xác duy nhất sang việc hiểu rõ một loạt các kết quả tiềm năng và xác suất của chúng, bạn đang trang bị cho mình một lợi thế cạnh tranh đáng kể.
Phương pháp này không phải là một viên đạn bạc, nó không đảm bảo lợi nhuận, nhưng nó cung cấp một khuôn khổ khoa học để đánh giá rủi ro, kiểm tra ý tưởng và đưa ra các quyết định giao dịch dựa trên bằng chứng thống kê. Từ việc xác định vốn cần thiết để tránh phá sản đến việc hiểu được mức sụt giảm tồi tệ nhất có thể xảy ra, mô phỏng Monte Carlo mang lại sự tự tin và kỷ luật cho hoạt động giao dịch của bạn.
EBC tin rằng việc tích hợp các kỹ thuật phân tích định lượng như Monte Carlo trading vào quy trình của bạn là một bước đi quan trọng để tích lũy kinh nghiệm thực chiến và trở thành một nhà giao dịch chuyên nghiệp, thành công hơn. Hãy bắt đầu áp dụng những kiến thức này ngay hôm nay để xây dựng một tương lai tài chính vững chắc.
Tuyên bố miễn trừ trách nhiệm: Tài liệu này chỉ nhằm mục đích cung cấp thông tin chung và không nhằm mục đích (và cũng không nên được coi là) lời khuyên về tài chính, đầu tư hay các lĩnh vực khác để bạn có thể dựa vào. Không có ý kiến nào trong tài liệu này được coi là khuyến nghị từ EBC hoặc tác giả rằng bất kỳ khoản đầu tư, chứng khoán, giao dịch hay chiến lược đầu tư cụ thể nào phù hợp với bất kỳ cá nhân nào.
