เผยแพร่เมื่อ: 2026-04-09
แบบจำลองแบล็ก-โชลส์เป็นหนึ่งในกรอบทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดในวงการการเงินสมัยใหม่ มันได้เปลี่ยนแปลงวิธีการกำหนดราคาออปชั่นของนักลงทุนและผู้ค้า โดยการนำเสนอวิธีการประเมินมูลค่าที่เป็นระบบและสอดคล้องกัน ก่อนการพัฒนาแบบจำลองนี้ การกำหนดราคาออปชั่นส่วนใหญ่เป็นไปตามดุลพินิจส่วนบุคคล ซึ่งก่อให้เกิดความไม่มีประสิทธิภาพในตลาดการเงิน
ในปัจจุบัน โมเดล Black-Scholes ยังคงเป็นแนวคิดพื้นฐานในการซื้อขายอนุพันธ์ การจัดการความเสี่ยง และการเงินเชิงปริมาณ แม้ว่าจะมีโมเดลที่ทันสมัยกว่าออกมาแล้ว แต่โมเดลนี้ก็ยังคงใช้เป็นเกณฑ์มาตรฐานสำหรับการกำหนดราคาและการวิเคราะห์
แบบจำลอง Black-Scholes ใช้ในการคำนวณราคาตามทฤษฎีของออปชั่นแบบยุโรป
แบบจำลองนี้ใช้ข้อมูลป้อนเข้า เช่น ราคาหุ้น ราคาใช้สิทธิ ความผันผวน ระยะเวลาครบกำหนด และอัตราดอกเบี้ย
ความผันผวนเป็นปัจจัยที่มีอิทธิพลมากที่สุดในการกำหนดราคาออปชั่น
แบบจำลองนี้ตั้งอยู่บนสมมติฐานว่าตลาดมีประสิทธิภาพและเงื่อนไขคงที่
ถึงแม้จะมีข้อจำกัดบางประการในโลกแห่งความเป็นจริง แต่ก็ยังคงมีการใช้งานอย่างแพร่หลาย
แบบจำลองแบล็ก-โชลส์เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการกำหนดมูลค่าที่ยุติธรรมของสัญญาออปชั่น แบบจำลองนี้ได้รับการแนะนำในปี 1973 โดยฟิชเชอร์ แบล็ก, ไมรอน โชลส์ และโรเบิร์ต เมอร์ตัน แบบจำลองนี้ใช้ได้เฉพาะกับออปชั่นแบบยุโรป ซึ่งสามารถใช้สิทธิได้เฉพาะเมื่อครบกำหนดเท่านั้น
โมเดลนี้ประมาณการความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงราคาในอนาคตและแปลงเป็นมูลค่าปัจจุบัน ในทางปฏิบัติ โมเดลนี้ช่วยให้นักลงทุนสามารถพิจารณาได้ว่าออปชั่นนั้นมีราคาสูงเกินไปหรือต่ำเกินไป โดยใช้ข้อมูลตลาดปัจจุบัน
แบบจำลองแบล็ก-สโคลส์อาศัยตัวแปรสำคัญหลายประการ:
เมื่อใช้ตัวแปรเหล่านี้ ราคาของออปชั่นซื้อแบบยุโรปจะคำนวณได้ดังนี้:
ที่ไหน:
C: ราคาออปชั่นซื้อตามทฤษฎี
S: ราคาปัจจุบันของสินทรัพย์อ้างอิง (ราคาสปอต)
K: ราคาใช้สิทธิของออปชั่น
r: อัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง (ต่อปี)
T: ระยะเวลาในการเจริญเติบโตเต็มที่ (เป็นปี)
σ (ซิกมา): ความผันผวนของผลตอบแทนของสินทรัพย์อ้างอิง
N(d₁), N(d₂): ฟังก์ชันการกระจายสะสมของการกระจายปกติมาตรฐาน
e^{-rT}: ตัวประกอบส่วนลดสำหรับมูลค่าปัจจุบัน
d₁: ค่าเดลต้าของออปชั่น ซึ่งแสดงถึงความไวของราคาออปชั่นต่อการเปลี่ยนแปลงของราคาสินทรัพย์อ้างอิง
d₂: ความน่าจะเป็นที่ออปชั่นจะหมดอายุโดยมีกำไร
S × N(d₁): ผลประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการได้รับหุ้น โดยขึ้นอยู่กับการใช้สิทธิ
K × e^{-rT} × N(d₂): มูลค่าปัจจุบันของต้นทุนในการใช้สิทธิซื้อหุ้น โดยขึ้นอยู่กับการใช้สิทธิ
สำหรับออปชั่นขายแบบยุโรป สูตรคือ:
สูตรนี้แยกมูลค่าของออปชั่นออกเป็นกำไรที่คาดหวังและต้นทุนที่หักส่วนลดแล้ว ความผันผวนมีบทบาทสำคัญเนื่องจากเพิ่มโอกาสที่ราคาจะเคลื่อนไหวไปในทิศทางที่เอื้ออำนวย ซึ่งจะทำให้มูลค่าของออปชั่นสูงขึ้น
แบบจำลองนี้สร้างขึ้นบนสมมติฐานที่เรียบง่ายซึ่งช่วยให้ได้ความแม่นยำทางคณิตศาสตร์
ตลาดมีประสิทธิภาพและปราศจากการเก็งกำไร
ราคาของสินทรัพย์เคลื่อนที่ไปตามเส้นทางสุ่มอย่างต่อเนื่อง
ความผันผวนยังคงที่เมื่อเวลาผ่านไป
อัตราดอกเบี้ยทรงตัว
ไม่มีการจ่ายเงินปันผลในระหว่างอายุของออปชั่นนี้
ไม่มีค่าธรรมเนียมการทำธุรกรรม
แม้ว่าข้อสมมติเหล่านี้จะไม่สมจริงอย่างสมบูรณ์ แต่ก็เป็นกรอบการทำงานที่มีประโยชน์สำหรับการกำหนดราคา
ลองพิจารณาเทรดเดอร์ที่กำลังประเมินออปชั่นซื้อ (call option) สำหรับหุ้นที่มีราคาซื้อขายอยู่ที่ 100 ดอลลาร์ โดยมีราคาใช้สิทธิ (strike price) ที่ 105 ดอลลาร์ และเหลือเวลาอีกสามเดือนก่อนหมดอายุ
หากความผันผวนต่ำ โอกาสที่ราคาหุ้นจะสูงเกิน 105 ดอลลาร์ก็จะน้อยลง ดังนั้นราคาออปชั่นก็จะถูกลง ในทางกลับกัน หากความผันผวนเพิ่มขึ้น โอกาสที่จะได้รับผลกำไรก็จะสูงขึ้น ซึ่งจะทำให้ราคาออปชั่นสูงขึ้นตามไปด้วย
โดยการใช้แบบจำลอง Black-Scholes นักลงทุนสามารถประเมินมูลค่าที่เหมาะสมและเปรียบเทียบกับราคาตลาดได้ ซึ่งจะช่วยให้ตัดสินใจซื้อขายได้อย่างมีข้อมูลมากขึ้น
ราคาตามทฤษฎีของออปชั่นซื้อ (Call option) = 4.50 ดอลลาร์สหรัฐ
ข้อมูลนี้บอกให้เทรดเดอร์ทราบว่า การจ่ายมากกว่า 4.50 ดอลลาร์อาจเป็นราคาสูงเกินไป ในขณะที่การจ่ายน้อยกว่านั้นอาจเป็นโอกาสที่ดี
โมเดลนี้มีข้อดีหลายประการที่อธิบายได้ว่าทำไมจึงยังคงมีความสำคัญอย่างต่อเนื่อง
จัดให้มีกรอบการกำหนดราคาที่เป็นมาตรฐาน
ช่วยระบุตัวเลือกที่มีราคาผิดปกติ
สนับสนุนกลยุทธ์การป้องกันความเสี่ยงและการบริหารความเสี่ยง
ทำหน้าที่เป็นรากฐานสำหรับแบบจำลองทางการเงินขั้นสูง
นอกจากนี้ยังได้นำเสนอการป้องกันความเสี่ยงแบบไดนามิก ซึ่งช่วยให้นักลงทุนสามารถจัดการความเสี่ยงผ่านการปรับพอร์ตการลงทุนอย่างต่อเนื่อง
แม้ว่าโมเดลนี้จะมีจุดแข็งหลายประการ แต่ก็มีข้อจำกัดที่สำคัญเช่นกัน
สมมติว่าความผันผวนคงที่ ซึ่งเป็นสิ่งที่ไม่สมจริง
ไม่ได้คำนึงถึงการใช้สิทธิก่อนกำหนดของออปชั่นแบบอเมริกัน
ไม่สนใจเหตุการณ์สุดขั้วในตลาดและภาวะช็อกฉับพลัน
ต้องมีการปรับปรุงสำหรับหุ้นที่จ่ายเงินปันผล
เนื่องจากข้อจำกัดเหล่านี้ เทรดเดอร์จึงมักใช้โมเดลทางเลือกอื่นในสถานการณ์ที่ซับซ้อน
แบบจำลอง Black-Scholes มักถูกใช้เป็นเกณฑ์พื้นฐาน ในขณะที่แบบจำลองอื่นๆ จะช่วยปรับแต่งการกำหนดราคาให้เหมาะสมกับสภาพความเป็นจริง
แบบจำลอง Black-Scholes ถูกนำมาประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวางในตลาดการเงิน
การกำหนดราคาออปชั่นหุ้นและดัชนี
การประเมินแผนการให้สิทธิซื้อหุ้นแก่พนักงาน
การจัดการความเสี่ยงของพอร์ตโฟลิโอ
สนับสนุนการซื้อขายด้วยอัลกอริทึม
นักลงทุนสถาบันมักใช้โมเดลนี้ในการซื้อขายออปชั่นบนดัชนีขนาดใหญ่และหุ้นเฉพาะกลุ่มอุตสาหกรรม ตัวอย่างเช่น ในช่วงที่มีความตึงเครียดทางภูมิศาสตร์การเมือง หุ้นในกลุ่มอุตสาหกรรมป้องกันประเทศมักมีความผันผวนสูง ซึ่งส่งผลกระทบโดยตรงต่อราคาออปชั่น
ความผันผวนเป็นปัจจัยที่อ่อนไหวที่สุดในสูตรนี้
ความผันผวนทางประวัติศาสตร์ โดยพิจารณาจากความเคลื่อนไหวของราคาในอดีต
ความผันผวนโดยนัย ซึ่งสะท้อนถึงความคาดหวังของตลาด
ความผันผวนโดยนัยมีความสำคัญเป็นพิเศษ เนื่องจากสะท้อนถึงความรู้สึกในอนาคต นักลงทุนมักนำไปเปรียบเทียบกับความผันผวนในอดีตเพื่อระบุโอกาสที่เป็นไปได้
แบบจำลอง Black-Scholes ใช้ในการคำนวณมูลค่าทางทฤษฎีของสัญญาออปชั่น ช่วยให้นักลงทุนพิจารณาว่าออปชั่นนั้นมีราคาที่เหมาะสมหรือไม่ โดยการวิเคราะห์ตัวแปรต่างๆ เช่น ความผันผวน ระยะเวลาที่เหลือจนถึงวันหมดอายุ และอัตราดอกเบี้ย
แบบจำลองนี้ออกแบบมาสำหรับออปชั่นแบบยุโรปเป็นหลัก ซึ่งสามารถใช้สิทธิได้เฉพาะเมื่อครบกำหนดเท่านั้น แบบจำลองนี้ไม่สามารถกำหนดราคาออปชั่นแบบอเมริกันได้อย่างแม่นยำหากไม่มีการปรับปรุง เนื่องจากออปชั่นแบบอเมริกันอนุญาตให้ใช้สิทธิก่อนครบกำหนดได้
ความผันผวนเป็นตัววัดการเปลี่ยนแปลงของราคาที่คาดการณ์ไว้ ความผันผวนที่สูงขึ้นจะเพิ่มโอกาสที่ราคาจะเคลื่อนไหวอย่างมีนัยสำคัญ ส่งผลให้มูลค่าที่เป็นไปได้ของออปชั่นสูงขึ้นและทำให้ออปชั่นมีราคาสูงขึ้นในตลาด
แบบจำลองนี้ตั้งอยู่บนสมมติฐานว่าความผันผวนคงที่และอัตราดอกเบี้ยคงที่ ซึ่งไม่สมจริง นอกจากนี้ยังละเลยภาวะตลาดที่ผันผวนอย่างฉับพลันและไม่ได้คำนึงถึงเงินปันผลโดยธรรมชาติ ซึ่งอาจลดความแม่นยำในการกำหนดราคาในสภาวะจริงได้
ใช่แล้ว โมเดลนี้ยังคงถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในฐานะเครื่องมือพื้นฐานในการกำหนดราคา แม้ว่าจะมีโมเดลที่ซับซ้อนกว่าอยู่ แต่โมเดลนี้ก็ยังคงมีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจการกำหนดราคาออปชั่น และทำหน้าที่เป็นเกณฑ์มาตรฐานในตลาดการเงิน
แบบจำลอง Black-Scholes ได้พลิกโฉมตลาดการเงินด้วยการนำเสนอวิธีการกำหนดราคาออปชั่นอย่างเป็นระบบ แบบจำลองนี้เชื่อมโยงตัวแปรสำคัญ เช่น ความผันผวน เวลา และอัตราดอกเบี้ย เข้ากับมูลค่าของออปชั่น ทำให้ผู้ค้าสามารถตัดสินใจได้อย่างชาญฉลาด แม้ว่าจะมีข้อจำกัดอยู่บ้าง แต่ความเรียบง่ายและประสิทธิภาพของแบบจำลองนี้ทำให้มันเป็นรากฐานสำคัญของระบบการเงินสมัยใหม่
ข้อสงวนสิทธิ์: เนื้อหานี้จัดทำขึ้นเพื่อเป็นข้อมูลทั่วไปเท่านั้น และไม่ได้มีเจตนาให้เป็น (และไม่ควรพิจารณาว่าเป็น) คำแนะนำทางการเงิน การลงทุน หรือคำแนะนำอื่นใดที่ควรนำไปใช้เป็นหลักในการตัดสินใจ ความเห็นใดๆ ที่ปรากฏในเนื้อหานี้ไม่ได้เป็นการแนะนำจาก EBC หรือผู้เขียนว่าการลงทุน หลักทรัพย์ ธุรกรรม หรือกลยุทธ์การลงทุนใดๆ เหมาะสมสำหรับบุคคลใดบุคคลหนึ่งโดยเฉพาะ
