Đăng vào: 2025-11-25
Câu chuyện về công thức Kelly bắt đầu vào năm 1956, không phải tại một sàn giao dịch chứng khoán sầm uất, mà tại Bell Labs, trung tâm nghiên cứu và phát triển lừng danh của tập đoàn AT&T. Tại đây, John L. Kelly, Jr., một nhà khoa học và nhà toán học tài năng, đã công bố công trình của mình với tiêu đề A New Interpretation of Information Rate trên tạp chí Bell System Technical Journal.
Ban đầu, nghiên cứu của Kelly không nhằm mục đích phục vụ cho giới đầu tư tài chính. Mục tiêu của ông là giải quyết một vấn đề trong lý thuyết thông tin liên quan đến nhiễu trên đường truyền điện thoại đường dài. Tuy nhiên, ông nhanh chóng nhận ra rằng nguyên tắc toán học mà ông phát hiện có thể được áp dụng rộng rãi cho bất kỳ tình huống nào liên quan đến việc đặt cược vào các kết quả không chắc chắn, bao gồm cả cờ bạc và đầu tư tài chính.
Công thức của Kelly sau đó đã được phổ biến rộng rãi bởi Edward O. Thorp, một nhà toán học và quản lý quỹ phòng hộ huyền thoại. Thorp đã áp dụng thành công tiêu chí Kelly vào trò chơi blackjack, chứng minh rằng có thể đánh bại nhà cái, và sau đó ông tiếp tục sử dụng nó để đạt được những thành công phi thường trên thị trường giao dịch cổ phiếu.
Câu chuyện thành công của Thorp, được ghi lại trong cuốn sách Beat the Dealer, đã đưa công thức Kelly từ một khái niệm hàn lâm trở thành một công cụ thực tiễn cho các nhà đầu tư trên toàn thế giới.
Để hiểu tại sao công thức Kelly lại hiệu quả, chúng ta cần tìm hiểu về khái niệm tăng trưởng logarit. Hầu hết các nhà đầu tư thường tập trung vào lợi nhuận trung bình số học, nhưng trong một chuỗi các khoản đầu tư, lợi nhuận trung bình hình học (hay sức mạnh của lãi suất kép) mới là thước đo quan trọng nhất.
Hãy xem xét một ví dụ đơn giản: bạn có 100 đô la. Giao dịch đầu tiên bạn lãi 50% (thành 150 đô la). Giao dịch thứ hai bạn lỗ 50% (còn 75 đô la). Lợi nhuận trung bình số học là (50% - 50%) / 2 = 0%. Tuy nhiên, trên thực tế bạn đã lỗ 25% vốn ban đầu.
Công thức Kelly tối ưu hóa lợi nhuận trung bình hình học. Bằng cách tính toán tỷ lệ vốn tối ưu cho mỗi lần đặt cược, công thức đảm bảo rằng tài khoản của bạn sẽ tăng trưởng theo cấp số nhân một cách nhanh nhất có thể trong dài hạn. Nguyên tắc này dựa trên việc tái đầu tư lợi nhuận, và quy mô vị thế sẽ điều chỉnh linh hoạt theo số vốn hiện có. Khi tài khoản của bạn tăng lên, số tiền bạn mạo hiểm cho mỗi giao dịch cũng tăng lên, và ngược lại. Điều này tạo ra một hiệu ứng lãi kép mạnh mẽ đồng thời bảo vệ tài khoản khỏi những cú sốc thua lỗ lớn.
Như được nhấn mạnh trong nhiều nghiên cứu học thuật, chẳng hạn như bài viết Portfolio Choice and the Kelly Criterion, chiến lược này vượt trội hơn bất kỳ phương pháp quản lý vốn và định cỡ vị thế cố định nào khác về tốc độ tăng trưởng vốn trong một khoảng thời gian đủ dài.
Trước khi đi vào chi tiết, điều quan trọng nhất bạn cần làm là thu thập dữ liệu giao dịch của chính mình. Công thức Kelly chỉ chính xác khi các biến số đầu vào phản ánh đúng thực tế hệ thống giao dịch của bạn.
Bạn cần một lịch sử giao dịch đủ lớn (ít nhất 30-50 giao dịch) để tính toán xác suất thắng và tỷ lệ Lời/Lỗ một cách đáng tin cậy.
Nếu không có dữ liệu lịch sử, mọi tính toán chỉ là phỏng đoán và có thể dẫn đến kết quả tai hại. Vì vậy, hãy bắt đầu bằng việc ghi chép nhật ký giao dịch một cách cẩn thận, bao gồm điểm vào lệnh, thoát lệnh, kết quả thắng/thua và số tiền lời/lỗ cho mỗi giao dịch.
Công thức Kelly phổ biến nhất được biểu diễn như sau:
K% = W – [(1 – W) / R]
Trong đó:
K%: Tỷ lệ phần trăm vốn bạn nên mạo hiểm cho một giao dịch.
W: Xác suất thắng lịch sử của hệ thống giao dịch. Đây là tỷ lệ giữa tổng số lệnh thắng chia cho tổng số lệnh đã thực hiện. Ví dụ, nếu bạn thực hiện 100 lệnh và có 60 lệnh thắng, W = 60/100 = 0.6.
R: Tỷ lệ Lời/Lỗ trung bình (Win/Loss Ratio). Đây là tổng lợi nhuận từ các lệnh thắng chia cho tổng thua lỗ từ các lệnh thua, sau đó lấy kết quả chia cho nhau. Ví dụ: Lợi nhuận trung bình trên mỗi lệnh thắng là 300 đô la, và thua lỗ trung bình trên mỗi lệnh thua là 150 đô la. Vậy R = 300 / 150 = 2.
Hãy đảm bảo bạn tính toán W và R dựa trên dữ liệu thực tế từ nhật ký giao dịch của mình. Việc ước tính quá lạc quan về các chỉ số này là một trong những sai lầm phổ biến nhất khi sử dụng công thức Kelly, dẫn đến việc chấp nhận rủi ro quá mức.
Hãy giả sử bạn là một nhà giao dịch trên thị trường giao dịch ngoại hối tại EBC và sau khi phân tích 100 giao dịch gần nhất của mình trên cặp EUR/USD, bạn có các số liệu sau:
Số lệnh thắng: 55 lệnh
Số lệnh thua: 45 lệnh
Tổng lợi nhuận từ 55 lệnh thắng: 11,000 đô la
Tổng thua lỗ từ 45 lệnh thua: 4,500 đô la
Bước 1: Tính xác suất thắng (W)W = Số lệnh thắng / Tổng số lệnh = 55 / 100 = 0.55
Bước 2: Tính tỷ lệ Lời/Lỗ trung bình (R)
Lợi nhuận trung bình mỗi lệnh thắng = 11,000 / 55 = 200 đô la
Thua lỗ trung bình mỗi lệnh thua = 4,500 / 45 = 100 đô la
R = Lợi nhuận trung bình / Thua lỗ trung bình = 200 / 100 = 2
Bước 3: Áp dụng công thức KellyK% = W – [(1 – W) / R] K% = 0.55 – [(1 – 0.55) / 2] K% = 0.55 – [0.45 / 2] K% = 0.55 – 0.225 K% = 0.325 hay 32.5%
Kết quả 32.5% có nghĩa là theo công thức Kelly, để tối đa hóa tốc độ tăng trưởng vốn, bạn nên mạo hiểm 32.5% tài khoản cho mỗi giao dịch. Đây là một con số cực kỳ cao và rủi ro, điều này sẽ được thảo luận thêm ở phần sau.
Bạn không cần phải là một chuyên gia Excel để tạo ra một công cụ tính toán công thức Kelly cho riêng mình. Việc này giúp bạn nhanh chóng xác định quy mô vị thế tối ưu mà không cần tính toán thủ công mỗi lần.
Hãy làm theo các bước sau để tạo file Excel của riêng bạn:
1. Mở một trang tính Excel mới.
2. Thiết lập các ô nhập liệu:
Tại ô A1, nhập tiêu đề: Xác suất thắng (W)
Tại ô A2, nhập tiêu đề: Tỷ lệ Lời/Lỗ (R)
Tại ô A4, nhập tiêu đề: Kết quả Kelly (K%)
3. Nhập công thức tính toán:
Tại ô B4, nhập công thức sau: =IF(B1 - ((1 - B1) / B2)>0, B1 - ((1 - B1) / B2), "Không giao dịch")
Công thức này sẽ tính toán giá trị Kelly. Hàm IF được thêm vào để nếu kết quả là số âm (tức là hệ thống giao dịch không có lợi thế), Excel sẽ hiển thị thông báo Không giao dịch thay vì một con số vô nghĩa.
4. Định dạng ô kết quả:
Nhấp chuột phải vào ô B4, chọn Format Cells.
Trong tab Number, chọn Percentage và đặt số chữ số thập phân là 2.
5. Sử dụng:
Bây giờ, bạn chỉ cần nhập giá trị W (dưới dạng số thập phân, ví dụ 0.55) vào ô B1 và giá trị R (ví dụ 2) vào ô B2.
Ô B4 sẽ tự động hiển thị tỷ lệ vốn bạn nên mạo hiểm.
Công cụ đơn giản này sẽ trở thành một trợ thủ đắc lực trong việc quản lý vốn hàng ngày, giúp bạn đưa ra các quyết định nhất quán và có cơ sở toán học.
Công thức Kelly không chỉ giới hạn trong các ví dụ đơn giản mà còn có thể được điều chỉnh và áp dụng một cách tinh vi vào các thị trường tài chính phức tạp như ngoại hối, chứng khoán và quản lý danh mục đa tài sản.
Việc áp dụng thành công đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về đặc điểm của từng thị trường và khả năng điều chỉnh công thức cho phù hợp. Các nhà đầu tư chuyên nghiệp không áp dụng công thức một cách máy móc, mà sử dụng nó như một kim chỉ nam để định hướng chiến lược phân bổ vốn, kết hợp với các nguyên tắc quản lý rủi ro khác.
Một trong những ứng dụng quan trọng nhất là trong việc xác định mức công cụ đòn bẩy tài chính tối ưu. Thị trường tài chính hiện đại cho phép sử dụng đòn bẩy cao, nhưng đòn bẩy cũng là con dao hai lưỡi có thể khuếch đại cả lợi nhuận và thua lỗ. Công thức Kelly giúp tìm ra mức đòn bẩy hợp lý, tối đa hóa tiềm năng tăng trưởng mà không đẩy rủi ro lên mức không thể kiểm soát.
Theo một nghiên cứu của Mikhail Smirnov trình bày tại Đại học Columbia, mức đòn bẩy Kelly tối ưu cho chỉ số S&P 500 trong giai đoạn 1996-2024 lên tới 240%, cho thấy tiềm năng to lớn nhưng cũng đầy rủi ro nếu áp dụng một cách mù quáng.
Thị trường Forex có đặc điểm là tính thanh khoản cao và khả năng sử dụng đòn bẩy lớn. Đây là môi trường lý tưởng nhưng cũng đầy thách thức để áp dụng công thức Kelly. Thay vì chỉ tính toán phần trăm vốn cho một giao dịch, nhà giao dịch Forex có thể sử dụng công thức để xác định khối lượng giao dịch (số lot) tối ưu.
Quy trình áp dụng như sau:
Xác định K%: Tính toán giá trị Kelly như hướng dẫn ở phần trước.
Xác định số tiền rủi ro: Lấy K% nhân với tổng vốn trong tài khoản của bạn. Ví dụ, nếu tài khoản của bạn là 10,000 đô la và K% là 5%, số tiền rủi ro tối đa cho giao dịch này là 500 đô la.
Xác định khoảng dừng lỗ (Stop Loss) bằng pip: Dựa trên các nền tảng phân tích kỹ thuật, bạn xác định mức giá dừng lỗ hợp lý cho giao dịch. Giả sử khoảng dừng lỗ là 50 pips.
Tính toán giá trị mỗi pip: Xác định giá trị tiền tệ của mỗi pip cho cặp tiền bạn đang giao dịch. Ví dụ, với cặp EUR/USD trên một lot tiêu chuẩn, mỗi pip trị giá 10 đô la.
Tính khối lượng giao dịch: Lấy tổng số tiền rủi ro chia cho (khoảng dừng lỗ bằng pip * giá trị mỗi pip). Khối lượng (lot) = 500 đô la / (50 pips * 10 đô la/pip/lot) = 1 lot.
Bằng cách này, công thức Kelly giúp bạn liên kết trực tiếp chiến lược quản lý vốn với quyết định giao dịch cụ thể, đảm bảo mỗi vị thế đều có quy mô phù hợp với mức độ rủi ro và tiềm năng của nó.
Trong đầu tư chứng khoán, công thức Kelly có thể được sử dụng để quyết định tỷ trọng của một cổ phiếu trong danh mục. Thay vì chỉ áp dụng cho một giao dịch riêng lẻ, nhà đầu tư có thể xem xét một cổ phiếu như một cơ hội chiến lược đầu tư dài hạn.
Xác suất thắng (W): Có thể được ước tính dựa trên phân tích cơ bản. Ví dụ, xác suất công ty đạt được mục tiêu tăng trưởng doanh thu hoặc lợi nhuận trong một khoảng thời gian nhất định.
Tỷ lệ Lời/Lỗ (R): Là tỷ lệ giữa tiềm năng tăng giá (upside) so với rủi ro giảm giá (downside) của cổ phiếu. Ví dụ, nếu bạn dự kiến cổ phiếu có thể tăng 50% và rủi ro giảm giá là 25%, thì R = 50/25 = 2.
Công thức Kelly đa biến (Multivariable Kelly Criterion) cũng được phát triển để tối ưu hóa một danh mục gồm nhiều tài sản tương quan với nhau, chẳng hạn như cổ phiếu, trái phiếu và hàng hóa. Công thức này phức tạp hơn nhiều, đòi hỏi ma trận hiệp phương sai của lợi nhuận tài sản, nhưng nguyên tắc cốt lõi vẫn là tối đa hóa tốc độ tăng trưởng kép của toàn bộ danh mục. Đây là công cụ được các quỹ phòng hộ và nhà quản lý tài sản chuyên nghiệp sử dụng.
Một trong những lời chỉ trích lớn nhất đối với công thức Kelly toàn phần là nó có thể dẫn đến mức sụt giảm tài khoản (drawdown) rất lớn. Mặc dù tối ưu về mặt tăng trưởng dài hạn, nhưng những cú sụt giảm mạnh trong ngắn hạn có thể gây áp lực tâm lý nặng nề và khiến nhà giao dịch từ bỏ chiến lược.
Để giải quyết vấn đề này, các biến thể như Half-Kelly (Kelly một nửa) và Fractional Kelly (Kelly phân số) đã ra đời.
Half-Kelly: Đơn giản là lấy kết quả của công thức Kelly rồi chia cho 2. Ví dụ, nếu Kelly toàn phần đề xuất rủi ro 30%, Half-Kelly sẽ là 15%.
Fractional Kelly: Sử dụng một phần nhỏ của kết quả Kelly, ví dụ 1/3 hoặc 1/4.
Lợi ích của việc sử dụng các biến thể này là rất lớn. Mặc dù tốc độ tăng trưởng vốn sẽ chậm hơn so với Kelly toàn phần, nhưng sự sụt giảm của tài khoản sẽ được giảm thiểu đáng kể. Nhiều nhà đầu tư huyền thoại, bao gồm cả Edward Thorp, đã thừa nhận rằng họ thường sử dụng Fractional Kelly trong thực tế để có được sự cân bằng tốt hơn giữa lợi nhuận và sự ổn định tâm lý. Việc chọn một phân số Kelly phù hợp (ví dụ 0.5, 0.3) phụ thuộc vào mức độ chấp nhận rủi ro và mục tiêu của mỗi nhà giao dịch.
Như bất kỳ công cụ phân tích nào, công thức Kelly không phải là một viên đạn bạc. Nó mang lại những lợi ích to lớn nếu được sử dụng đúng cách, nhưng cũng tiềm ẩn những rủi ro và thách thức đáng kể.
Việc hiểu rõ cả hai mặt của vấn đề sẽ giúp nhà giao dịch đưa ra quyết định sáng suốt về việc có nên tích hợp tiêu chuẩn này vào chiến lược quản lý vốn của mình hay không. Một nhà giao dịch thông minh sẽ không mù quáng tuân theo kết quả của công thức, mà xem nó như một nguồn tham khảo quan trọng để định hình quyết định cuối cùng.
Sự hấp dẫn của công thức Kelly nằm ở lời hứa về tốc độ tăng trưởng vốn tối đa và khả năng bảo vệ khỏi rủi ro phá sản. Về mặt lý thuyết, không có chiến lược nào khác có thể giúp tài sản của bạn tăng trưởng nhanh hơn trong dài hạn. Tuy nhiên, lý thuyết và thực tế luôn có một khoảng cách.
Thách thức lớn nhất khi áp dụng công thức Kelly không nằm ở bản thân công thức, mà ở chất lượng của các dữ liệu đầu vào. Các kết quả tính toán chỉ tốt khi các ước tính về xác suất thắng và tỷ lệ Lời/Lỗ là chính xác, một nhiệm vụ cực kỳ khó khăn trong môi trường thị trường luôn biến động.
Ưu điểm chính và không thể tranh cãi của công thức Kelly là khả năng tối đa hóa tốc độ tăng trưởng kép (CAGR) của danh mục đầu tư.
Trong các mô phỏng và nghiên cứu toán học, một chiến lược tuân thủ tiêu chí Kelly luôn vượt trội hơn các chiến lược khác như đặt cược số tiền cố định hoặc phần trăm vốn cố định trong dài hạn. Bằng cách điều chỉnh quy mô vị thế một cách linh hoạt, công thức giúp bạn tận dụng tối đa các chuỗi thắng và giảm thiểu thiệt hại trong các chuỗi thua.
Một lợi ích quan trọng khác là khả năng bảo vệ tài khoản khỏi rủi ro phá sản. Vì công thức luôn yêu cầu bạn chỉ mạo hiểm một phần trăm của số vốn hiện tại, bạn sẽ không bao giờ mất hết tiền chỉ sau một lệnh thua, miễn là bạn tuân thủ nghiêm ngặt. Khi tài khoản giảm, số tiền rủi ro cũng giảm theo tỷ lệ, tạo ra một cơ chế an toàn tự nhiên.
Điều này mang lại sự bền vững cho hoạt động giao dịch, cho phép bạn tồn tại qua những giai đoạn thị trường khó khăn và chờ đợi cơ hội phục hồi. Để tận dụng lợi thế này, bạn có thể bắt đầu bằng việc mở tài khoản demo tại EBC để thực hành áp dụng công thức mà không gặp rủi ro tài chính.
Nhược điểm lớn nhất của việc áp dụng Kelly toàn phần là nó tạo ra sự biến động tài khoản (volatility) cực kỳ lớn. Mặc dù tài khoản sẽ tăng trưởng nhanh nhất trong dài hạn, nhưng trong ngắn hạn, bạn có thể phải trải qua những đợt sụt giảm (drawdown) sâu, có thể lên tới 50% hoặc hơn.
Mức độ biến động này có thể gây ra áp lực tâm lý nặng nề, khiến nhiều nhà giao dịch không thể tuân thủ chiến lược và từ bỏ vào thời điểm tồi tệ nhất. Đây là lý do chính mà các biến thể như Half-Kelly được ưa chuộng hơn trong thực tế.
Thách thức thứ hai và cũng là quan trọng nhất là việc ước tính chính xác hai biến số đầu vào: W và R. Thị trường tài chính không phải là một trò chơi có xác suất cố định như tung đồng xu. Xác suất thắng và tỷ lệ Lời/Lỗ của một hệ thống giao dịch có thể thay đổi theo điều kiện thị trường. Một hệ thống hoạt động tốt trong thị trường có xu hướng có thể hoạt động kém hiệu quả trong giai đoạn thị trường Sideway.
Việc ước tính quá lạc quan về W hoặc R (garbage in, garbage out) sẽ dẫn đến kết quả Kelly quá cao, khiến bạn chấp nhận rủi ro quá mức và có thể dẫn đến thua lỗ nặng. Điều này đòi hỏi nhà giao dịch phải liên tục theo dõi, đánh giá và cập nhật hiệu suất hệ thống của mình.
Công thức Kelly không phải là một công thức ma thuật để làm giàu nhanh chóng, mà là một công cụ quản lý rủi ro và phân bổ vốn mạnh mẽ dựa trên nền tảng toán học vững chắc. Nó cung cấp một khuôn khổ logic để trả lời câu hỏi cơ bản nhất trong đầu tư: Nên mạo hiểm bao nhiêu?
Bằng cách tập trung vào việc tối đa hóa tốc độ tăng trưởng dài hạn, tiêu chí Kelly giúp nhà giao dịch và nhà đầu tư có một tư duy đúng đắn, tránh những sai lầm phổ biến như mạo hiểm quá ít khi có lợi thế hoặc mạo hiểm quá nhiều khi không chắc chắn.
Tuy nhiên, để áp dụng thành công, bạn cần có sự kỷ luật, khả năng phân tích dữ liệu hiệu suất của bản thân một cách khách quan, và quan trọng nhất là sự thấu hiểu về những hạn chế của nó. Việc sử dụng các biến thể như Half-Kelly thường là một lựa chọn khôn ngoan hơn để cân bằng giữa lợi nhuận và sự ổn định tâm lý.
Cuối cùng, công thức Kelly chỉ là một phần của một chiến lược giao dịch toàn diện. Nó không thể thay thế cho việc phân tích thị trường kỹ lưỡng, xây dựng một hệ thống giao dịch có lợi thế và vững vàng tâm lý giao dịch một cách chặt chẽ. Khi được kết hợp với các yếu tố này, công thức Kelly sẽ trở thành một lợi thế cạnh tranh mạnh mẽ, giúp bạn điều hướng thị trường tài chính một cách tự tin và hiệu quả.
Hãy bắt đầu áp dụng những kiến thức này vào thực tế bằng cách giao dịch CFD tại EBC ngay hôm nay.
Tuyên bố miễn trừ trách nhiệm: Tài liệu này chỉ nhằm mục đích cung cấp thông tin chung và không nhằm mục đích (và cũng không nên được coi là) lời khuyên về tài chính, đầu tư hay các lĩnh vực khác để bạn có thể dựa vào. Không có ý kiến nào trong tài liệu này được coi là khuyến nghị từ EBC hoặc tác giả rằng bất kỳ khoản đầu tư, chứng khoán, giao dịch hay chiến lược đầu tư cụ thể nào phù hợp với bất kỳ cá nhân nào.
