Нийтэлсэн огноо: 2026-04-29
Тооцоолсон харилцан хамаарал гэдэг нь опционы зах зээлийн үнэлгээ бөгөөд тодорхой ирээдүйн хугацаанд индекс доторх хувьцаанууд хэр зэрэг зэрэг хөдөлнө гэж таамаглаж байгааг илтгэнэ. Энэ нь бэлэн зах зээл дээр шууд ажиглагддаггүй. Трейдерууд ихэвчлэн индексийн тооцоолсон хэлбэлзлийг тухайн индексийн бүрэлдэхүүн хувьцаануудын тооцоолсон хэлбэлзэлтэй харьцуулж, опционы үнэ дээр үндэслэн тооцоолдог.
Энгийнээр бол, тооцоолсон харилцан хамаарал нь нэг асуултад хариулна: индексийн бүрэлдэхүүнүүд нь нэгэн зэрэг хөдөлнө гэж хүлээгдэж байна уу, эсвэл тус бүр нь илүү тусдаа үйлдэл үзүүлнэ гэж хүлээгдэж байна уу? Энэ нь чухал учир нь индексийн эрсдэл нь хувьцаа тус бүрийн хэлбэлзэлээс гадна тэдгээрийн хөдөлгөөний давхцлаас хамаардаг.
Тооцоолсон харилцан хамаарал нь опцион үнэ дээр суурилсан индексийн бүрэлдэхүүнүүдийн дундаж хамтарсан хөдөлгөөнийг хэмждэг.
Эн энэ нь түүхэн үнийн өгөгдлөөс авч үздэггүй, индексийн тооцоолсон хэлбэлзэл болон бүрэлдэхүүнүүдийн тооцоолсон хэлбэлзлийн харилцаанаас таамаглан гаргадаг.
Илүү өндөр тооцоолсон харилцан хамаарал нь ихэвчлэн индексийн дотор төрөлжүүлэлтийн ашиг багасч байгааг заана.
Трейдерууд үүнийг дисперсийн арилжаа, харьцуулсан өртөгт суурилсан хэлбэлзлийн арилжаа болон өргөн цар хүрээтэй хувьцааны хедж хийхэд ажигладаг.
Энэ үзүүлэлтийг ганцаараа биш, амжилттай гүйцэтгэсэн харилцан хамаарал (realised correlation), тооцоолсон хэлбэлзэл, шингэн байдал болон үйл явдлын эрсдэлтэй хамт ашиглах ёстой. Энэ нь биржийн аргачлал ба хэлбэлзлийн боловсролын материалууд хэрхэн энэ ойлголтыг тайлбарладагт үндэслэсэн редакторын дүгнэлт юм.
S&P 500 зэрэг индексийн хувьд тооцоолсон харилцан хамаарал нь опционы хугацааны туршид индексийн суурь хувьцаанууд хэр ойрхон нэгэн зэрэг хөдөлнө гэж зах зээл хүлээж байгааг тусгана. Хэрвээ трейдерууд олон хувьцаа макро мэдээнд іжил зүг рүү хариу үйлдэл үзүүлэхээр хүлээгдэж байвал тооцоолсон харилцан хамаарал ихсэх хандлагатай байдаг. Харин хувьцаа тус бүрийн онцлог ялгарах хандлагатай бол тооцоолсон харилцан хамаарал буурна.
Ийм учраас тооцоолсон харилцан хамаарлыг ихэвчлэн ирээдүйн төрөлжүүлэлтийн ашиг тусын хэмжүүр гэж тодорхойлдог. Хүлээгдэж буй харилцан хамаарал бага байх тусам төрөлжүүлэлт илүү үр дүнтэй ажиллана. Харин харилцан хамаарал их байвал олон нэр нэгэн зэрэг хөдөлнө гэдгээр төрөлжүүлэлт хамгаалалт багатай болно.
Тооцоолсон харилцан хамаарал нь индексийн тооцоолсон хэлбэлзэл ба индексийн бүрэлдэхүүн хувьцаануудын тооцоолсон хэлбэлзлийн харилцаанаас гардаг. Энэ санаа нь портфолийн дисперсийн томъёоноос эх авдаг: индексийн дисперс нь бүрэлдэхүүн бүрийн дисперс болон бүрэлдэхүүнүүдийн хоорондох ковариансаас хамаардаг.
Өөрөөр хэлбэл, индексийн эрсдлийг хоёр хүчин зүйл тодорхойлдог: хувьцаа тус бүр өөрөө ямар их хэлбэлзэж байгааг болон тухайн хувьцаанууд хэр зэрэг хамт хөдөлнө гэж хүлээгдэж байгааг. Cboe өөрийн тооцоолсон харилцан хамаарын индексийг SPX-ийн тооцоолсон хэлбэлзэл болон нэг хувьцааны багцын дундаж тооцоолсон хэлбэлзлийн хоорондох зөрүүг хэмжиж, индекс болон түүний бүрэлдэхүүнүүдийн тооцоолсон хэлбэлзлийг ашигладаг гэж тодорхойлсон.
Практикт трейдерууд ажиглагдсан опционы тооцоолсон хэлбэлзлээр эхэлж, тэдгээрийг тооцоолсон дисперс рүү хөрвүүлж, индексийн дисперсийг бүрэлдэхүүний дисперсүүдтэй нийцүүлж өгөх дундаж харилцан хамаарлыг шийдэж олдог.
Cboe-ийн аргачлалд корреляцийн индекс нь эхлээд SPX опционы тооцоолсон дисперс ба харилцан хараат биш (uncorrelated) багц портфелийн тооцоолсон дисперсын зөрүүг олж, дараа нь тэр зөрүүг хосын жингээр жигнэсэн тооцоолсон хэлбэлзлийн үржвэрүүдийн нийлбэрээр хуваадаг гэж тэмдэглэсэн байдаг.
Энэхүү санааг практик байдлаар илэрхийлэх нэг арга нь дундаж харилцан хамаарлын таамаглал дор портфолийн дисперсийн харилцаанаас эхлэх юм:
Энд:
σ(I) = индексийн тооцоолсон хэлбэлзэл
w(i) = индекс эсвэл дагалдах багц дахь ii хувьцааны жин
σ(i) = ii хувьцааны тооцоолсон хэлбэлзэл
ρ = хос хоорондын дундаж тооцоолсон харилцан хамаарал
n = бүрэлдэхүүн хувьцааны тоо
Энэхүү томъёо нь индексийн дисперсийн тооцоолд корреляцийн оролцоо хаана орж ирж байгааг харуулна: энэ нь хувьцаануудын хоорондох ковариансын үгүүдээр дамжин орж ирдэг. Cboe-ийн цагаан бичиг нь Маркowitz портфолийн загвараас эхлэн, хосын корреляцуудыг дундаж корреляцийн термээр солин, дараа нь тухайн дундаж корреляцыг тусгаарлах логиктой ижил агуулгатай үйлдлийг дагадаг.
Тэгшилбэрийг дахин зохион байгуулснаар опционын зах зээлд тусгагдсан харилцан хамааралын тооцоо гарна:
Энэхүү томъёо нь нийтлэхэд илүү найдвартай, учир нь хувьцааны жингүүд тэнцүү эсвэл хувьцаа бүрийн хэлбэлзэл ижил гэдэг таамаглалд тулгуурладаггүй. Яг одоо ашиглах амьд бенчмаркүүд нь багцын бүтц, хугацаа болон хэлбэлзлийн оролтуудтай холбоотой нэмэлт арга зүйн дүрмүүдийг тусгаж болох юм.
Опционын зах зээлд тусгагдсан харилцан хамаарал нь чухал, учир нь индексийн опционууд зөвхөн хувьцаа тус бүрийн дундаж хэлбэлзэлээс хамаарахгүй. Мөн эдгээр хувьцаанууд хэр зэрэг хамт хөдөлнө гэж зах зээл урьдчилан таамаглаж байгаагаас хамаарна. Хэрэв бүрэлдэхүүн хэсгийн хэлбэлзлийг тогтмол гэж үзвэл, хамтын хөдөлгөөн өндөр байх тусам индексийн дисперс нэмэгдэж, багц дахь төрөлжүүлэх ашиг буурдаг.
Ийм учраас опционын зах зээлд тусгагдсан харилцан хамаарал нь хэлбэлзлийн арилжаанд онцгой ач холбогдолтой. Энэ нь индексийн имплайд хэлбэлзэл олон бүрэлдэхүүн хувьцааны имплайд хэлбэлзэлтэй яг ижил хэмжээгээр нэмэгдээгүй үед яагаад индексийн хэлбэлзэл өсч болохыг тайлбарлахад тусалдаг. Мөн арилжаачдад индексийн опционуудыг хувьцаа тус бүрийн опционуудын багцтай харьцуулан үнэгүй эсэхийг үнэлэхэд тусалдаг.
Дисперс арилжаа нь энэхүү ойлголтын уламжлалт хэрэглээ юм. Энгийн урт-дисперс тохиргоонд арилжаачин индексийн хэлбэлзлийг зарж, хувьцаа бүрийн хэлбэлзлийг ихэвчлэн at-the-money бүтэц ашиглан худалдан авдаг. Энэхүү арилжаа нь имплайд харилцан хамаарал хэт өндөр бөгөөд буурах магадлалтай гэсэн үзлийг илэрхийлдэг.
Зарим ширээнүүд индексийн имплайд хэлбэлзлийг бүрэлдэхүүн хувьцаануудын жингийн дагуу нийлбэрэлсэн хэлбэлзэлтэй харьцуулж харьцан үнэ цэнийн боломжийг илрүүлдэг. Хэрэв индексийн хэлбэлзэл хувьцаануудтай харьцуулахад үнэтэй харагдаж байвал энэ нь имплайд харилцан хамааралтай холбоотой байж болно.
Портфелийн менежерүүд өргөн хувьцааны экспозицыг хеджлэхдээ мөн опционын зах зээлд тусгагдсан харилцан хамаарлыг ашигладаг. Индексийн опционуудыг ашиглан байгуулсан хедж нь хувьцаанууд нэгэн зэрэг хөдөлж эхлэх үед өөрөөр үйлчлэх боломжтой бөгөөд стрессийн үед төрөлжүүлэх үнэ цэнэ хурдан багасч болно.
Опционд тусгагдсан харилцан хамаарал нь ирээдүйг чиглэсэн үзүүлэлт юм. Энэ нь опционы зах зээл одоогоор ирээдүйд хамт хөдөлөх байдалд ямар үнэ тавьж байгааг харуулдаг. Харин биелсэн харилцан хамаарал нь өнгөрсөн хугацаанд хөрөнгүүд хэрхэн жинхэнээсээ хамт хөдөлснийг харсан, өнгөрсөн хугацаан дахь үзүүлэлт юм.
Эдгээр хоёрын хоорондох зөрүү чухал байж болно. Опционд тусгагдсан харилцан хамаарал биелсэн харилцан хамааралаас их байвал зах зээл системийн эрсдэл, тодорхой үйл явдалтай холбоотой эрсдэл, эсвэл индексийн хамгаалалтанд илүү их эрэлт тооцон үнэ тогтоож байж болохыг илтгэнэ. Энэ нь зах зээл буруу байна гэдгийг баталдаггүй ч корреляцийн эрсдэл илүү идэвхтэйгээр үнэ тогтоолж байгааг дохио өгч болно.
Энэ тайлбар нь Cboe опционд тусгагдсан харилцан хамаарлыг SPX опционуудын харьцан зардал болон хувьцаа тус бүрийн опционуудтай харьцуулах үзүүлэлт болгон хэрхэн тайлбарладагтай нийцэж байна.
Опционд тусгагдсан харилцан хамаарлыг хөдөлгөж болох хэд хэдэн хүчин зүйлс байдаг:
өргөн цар хүрээтэй макро эргэлзээ ба зах зээлийн стресс
индексийн доош чиглэлийн хеджийн эрэлт их байх
орлогын улиралд хувьцаануудын хооронд хүчтэй ялгаралт эсвэл макро хүчин зүйлсийн дагуу хүчтэй нийцэл гарна
индекст секторын төвлөрөл
шингэн байдлын нөхцөл болон опцоны гадаргуу дээрх хэлбэлзлийн скьюгийн хэлбэр
Энгийн дүрэм бол энэ: зах зээл тайван байх үед хувьцаанууд ихэвчлэн компанийн онцлог түүхээр арилжаалагддаг тул тусгагдсан харилцан хамаарал буурч болно. Эрсдэлийн хандлага ихэссэн үед макро хүчин зүйлс давамгайлах тул олон хувьцаа хамтдаа хөдөлж, тусгагдсан харилцан хамаарал өсөх хандлагатай.
Энэхүү тайлбар нь Cboe өөрийн өгүүлсэн мэт опционд тусгагдсан харилцан хамаарлыг төрөлжүүлэх ашиг тусын хүлээгдэлээр хэмждэг гэдэгтэй нийцэж байна.
Опционд тусгагдсан харилцан хамаарал нь хэрэгцээтэй үзүүлэлт ч ганцан тохируулах үнэн сигнал биш.
Нэгдүгээрт, үйлчилгээ үзүүлэгч бүрийн ашигладаг арга зүй өөр өөр байдаг. Нийтлэгдсэн бенчмарк тодорхой хувьцааны бүлэг, тодорхой хугацаа, тодорхой имплайд хэлбэлзлийн оролтын дүрмийг ашиглаж болно. Хоёрдугаарт, энэ тоо нь индексийн опционууд, бүрэлдэхүүн опционууд буюу аль альны нийлүүлэлтийн ба эрэлтийн нөхцлөөр нөлөө авж болно. Гуравдугаарт, энэ нь чиглэл (зах зээл өсөх эсвэл буурах) ямар байхыг хэлдэггүй — зөвхөн хамт хөдөлөх хандлагыг тодорхойлдог.
Үүнийг үнээнд тусгагдсан хэлбэлзэл, хэлбэлзлийн хазайлт болон биелсэн корреляц зэрэг холбогдох хэрэгслүүдтэй хослуулбал хамгийн сайн ажилладаг. Ганцаараа ашиглавал бодит байдлаасаа илүү нарийвчилсан мэт харагддаг.
Энэ нь опционы зах зээл үнээнд тусгагдсан, индексийн бүрэлдэхүүнүүд тухайн опционы хугацаанд хэр зэрэг хамтдаа хөдөлнө гэж таамаглаж байгааг илтгэнэ.
Голчлон тархалтын арилжаа, харьцангуй үнэ цэний хэлбэлзлийн шинжилгээ болон индексийг хамгаалах (хеджлэх) стратегид ашиглагддаг. Арилжаачид үүнийг индекс опционы үнийг хувьцаа тус бүрийн опционы үнийн хамт харьцуулж ашигладаг.
Учир нь макро эрсдэл нэмэгдсэн үед хөрөнгө оруулагчид ихэвчлэн индекс хамгаалалт худалдан авч, зах зээл хувьцаануудын илүү зэрэгцэн хөдөлж буйг үнээнд тусгадаг. Ингэснээр хүлээгдэж буй төрөлжүүлэлтийн давуу тал буурдаг.
Үгүй. Түүхэн корреляци нь өнгөрсөн хугацааны өгөөжөөс тооцогддог бол үнээнд тусгагдсан корреляци нь одоогийн опционы үнээс гаргаж авсан, ирээдүйд чиглэсэн үзүүлэлт юм.
Тийм — ихэвчлэн бие даасан арилжаа гэхээсээ илүү шинжилгээний дохиогоор ашигладаг. Жижиг арилжаачид нийтлэгдсэн үнээнд тусгагдсан корреляцийн индексийг дагаж, индекс болон түүний бүрэлдэхүүнүүдийн үнээнд тусгагдсан хэлбэлзлийг харьцуулж, индекс хамгаалалт хэзээ харьцангуй үнэтэй байж болохыг ойлгохдоо энэ дохиог ашиглаж болно.
Үнээнд тусгагдсан корреляци нь индексийн хэлбэлзлийг тухайн индекс доторх хувьцаануудын хүлээгдэж буй хамтын хөдөлгөөнтэй холбодог. Энэ нь опционы үнээс тооцогдож, зах зээл өргөн цар хүрээний зэрэгцэн хөдөлж байгаа юу эсвэл хувьцаа түвшний тархалт илүү давамгайлж байна уу гэдгийг арилжаачдад ойлгуулахад тусалдаг. Тийм учраас үүнийг хэлбэлзлийн арилжаа, хамгаалалт (хедж), харьцангуй үнэ цэний шинжилгээнд ашиглахад тохиромжтой, ялангуяа үнээнд тусгагдсан хэлбэлзэл, биелсэн корреляци болон хэлбэлзлийн хазайлттай хамтад нь уншихад илүү үүрэгтэй байдаг.
